POTENCIA

En física, potencia (símbolo P)^{nota 1} es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo.

Si W es la cantidad de trabajo realizado durante un intervalo de tiempo de duración Δt, la potencia media durante ese intervalo está dada por la relación:

La potencia instantánea es el valor límite de la potencia media cuando el intervalo de tiempo Δt se aproxima a cero. En el caso de un cuerpo de pequeñas dimensiones:

Donde

P es la potencia,

W es el trabajo,

t es el tiempo.

r es el vector de posición.

F es la fuerza.

v es la velocidad.

Ejemplo:

TRABAJO REALIZADO POR UNA FUERZA VARIABLE

Trabajo efectuado por una fuerza variable

Generalmente las fuerzas varían, esto quiere decir que su magnitud o su ángulo, o ambos con el tiempo o la posición con ambos. Por ejemplo una persona podría arrastrar con una fuerza cada vez mayor al objeto para poder superar a la fuerza de fricción, hasta que llegue el punto donde la fuerza aplicada sobre el objeto exceda fsmax. Pero sin embargo, la fuerza de fricción no efectúa ningún trabajo, pues es que no hay movimiento ni desplazamiento.

Ejercicios:

              
                   

                  

ENERGÍA POTENCIAL GRAVITACIONAL

Energía potencial gravitatoriaÁ de una masa m en un punto del espacio es el trabajo que realiza el campo gravitatorio para trasladar la masa m desde dicho punto hasta el infinito. Según la definición, la energía potencial es siempre negativa y su máximo es siempre cero.¹

La energía potencial es la capacidad que tienen los cuerpos para realizar un trabajo, dependiendo de la configuración que tengan en un sistema de cuerpos que ejercen fuerzasentre sí. Puede pensarse como la energía almacenada en un sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar. Más rigurosamente, la energía potencial es una magnitud escalar asociada a un campo de fuerzas (o como en elasticidad a un campo tensorial de tensiones). Cuando la energía potencial está asociada a un campo de fuerzas, la diferencia entre los valores del campo en dos puntos A y B es igual al trabajo realizado por la fuerza para trasladar la masa m desde el punto B al punto A por cualquier camino.

Causa[editar]

La energía potencial gravitatoria se debe a la posición respecto a la del suelo tomado como referencia. Por ejemplo, si estás de pie sobre un trampolín de tres metros de altura, tienes 3 veces más energía que en el trampolín de 1 metro. La energía potencial que depende de la altura se llama energía potencial gravitatoria. El peso determina también la cantidad de energía potencial gravitatoria que tiene un objeto. El dicho “Cuanto más grandes son, con más ruido caen” es una referencia al efecto del peso en la energía gravitacional. Tienes mucha más energía potencial gravitatoria si cargas una mochila pesada que si cargas una liviana.

Si bien la fuerza gravitacional varía con la altura, en las proximidades de la superficie terrestre la diferencia es muy pequeña como para ser considerada, por lo que se considera la aceleración de la gravedad como una constante. En la Tierra por ejemplo, la aceleración de la gravedad es considerada de 9,8 m/s² en cualquier parte. En cambio en la Luna, cuya gravedad es muy inferior, se generaliza el valor de 1,66 m/s².

Fórmula[editar]

La relación entre la energía potencial gravitatoria, el peso y la altura, puede expresarse con la siguiente fórmula:

Epg = peso · altura = masa · aceleración de la gravedad · altura

Según esta fórmula, cuanto mayor es el peso, mayor es la energía potencial gravitatoria. Cuanto mayor es la altura sobre una superficie, mayor es la energía potencial gravitacional.

Este tipo de energía está asociada con la separación entre dos cuerpos, los cuales se atraen mediante la fuerza gravitacional.

TRABAJO

Trabajo

Ahora estamos en condiciones de referirnos al concepto trabajo.

Como idea general, hablamos de trabajo cuando una fuerza (expresada en newton) mueve un cuerpo y libera la energía potencialde este; es decir, un hombre o una maquina realiza un trabajo cuando vence una resistencia a lo largo de un camino.

Por ejemplo, para levantar una caja hay que vencer una resistencia, el peso P del objeto, a lo largo de un camino, la altura d a la que se levanta la caja. El trabajo T realizado es el producto de la fuerza P por la distancia recorrida d.

T = F · d                          Trabajo = Fuerza • Distancia

Aquí debemos hacer una aclaración.

Como vemos, y según la fórmula precedente, Trabajo es el producto (la multiplicación) de la distancia (d) (el desplazamiento) recorrida por un cuerpo por el valor de la fuerza (F) aplicada en esa distancia y es una magnitud escalar, que también se expresa enJoule (igual que la energía).

De modo más simple:

Este trabajo también equivale a la fuerza por la distancia.

La unidad de trabajo (en Joule) se obtiene multiplicando la unidad de fuerza (en Newton) por la unidad de longitud (en metro).

Recordemos que el newton es la unidad de fuerza del Sistema Internacional (SI) que equivale a la fuerza necesaria para que un cuerpo de 1 kilogramo masa adquiera una aceleración de un metro por segundo cada segundo (lo mismo que decir “por segundo al cuadrado”). Su símbolo es N.

Por lo tanto, 1 joule es el trabajo realizado por una fuerza de 1 Newton al desplazar un objeto, en la dirección de la fuerza, a lo largo de 1 metro.

Aparece aquí la expresión “dirección de la fuerza” la cual puede ser horizontal. oblicua o vertical respecto a la dirección en que se mueve el objeto sobre el cual se aplica la fuerza.

En tal sentido, la “dirección de la fuerza” y la “dirección del movimiento” pueden formar un ángulo (o no formarlo si ambas son paralelas).

Si forman un ángulo (α), debemos incorporar ese dato en nuestra fórmula para calcular el trabajo, para quedar así:

Lo cual se lee: Trabajo =  fuerza por coseno de alfa por distancia

OJO: El valor del coseno lo obtenemos usando la calculadora.

Si el ángulo es recto (90º) el coseno es igual a cero (0).

Si el ángulo es Cero (fuerza y movimiento son paralelos) el coseno es igual a Uno (1).

Nota:

En la fórmula para calcular el trabajo, algunos usan la letra W en lugar de T.

Así:  W = F • cosα • d

Energía cinética final

Una variante para calcular el trabajo la tenemos cuando conocemos la Energía cinética final (Ecf) y conocemos la Energía cinética inicial (Eci)  utilizando el Teorema trabajo-energía, expresado en la fórmula:

T = ½m v_f² –½m v_i² =  E_cf – E_ci = ΔE_c (variación de energía cinética)

Que simplificada queda

T = Ecf  –  Eci

T = trabajo entre la posición final y la posición inicial

Ecf = energía cinética final

Eci = energía cinética inicial

Usando esta fórmula, si conocemos el trabajo realizado y tenemos una de las energías cinéticas, se puede calcular la otra energía cinética. 

ENERGÍA GENÉTICA

Energía cinética

Es la misma energía potencial que tiene un cuerpo pero que se convierte en cinética cuando el cuerpo se pone en movimiento (se desplaza a cierta velocidad).

El viento mueve las aspas que rotan y producen nueva energía.

Por ejemplo, para clavar un clavo hay que golpearlo con un martillo, pero para hacerlo el martillo debe tener cierta velocidad para impactar con fuerza en el clavo y realizar un trabajo, de esto se trata la energía cinética.

Claramente, debemos notar que aquí se ha incorporado el concepto develocidad.
Entonces, de modo general, un cuerpo de masa m que se mueve con velocidad v, tiene una energía cinética dada por la fórmula

Esta fórmula se lee como: Energía cinética (Ec) es igual a un medio (1/2 = 0,5)  de la masa (m) multiplicado por la velocidad del cuerpo al cuadrado (v²).

Ejercicio de práctica:

Un macetero de 0,5 Kg de masa cae desde una  ventana (donde estaba en reposo) que se encuentra a una altura de 4 metros sobre el suelo. Determine con qué  velocidad choca en el suelo si cae.

Para resolver este problema veamos los datos de que disponemos:

Tenemos (m) la masa = 0,5 Kg

Tenemos (h) la altura desde la cual cae = 4 metros

Y conocemos la constante de gravedad (g) = 10 m/s2

Con estos datos podemos calcular de inmediato la energía potencial que posee  el macetero antes de caer y llegar hasta el suelo, pues la fórmula es:

Reemplazamos lo valores en la fórmula y tenemos:

Asegurar los maceteros en las ventanas.

Ahora bien, esta Energía potencial (20 Joules) se ha transformado enEnergía cinética desde el momento en que el macetero empezó a caer (a moverse) hacia la tierra, donde choca luego de recorrer la distancia (altura) desde su posición inicial (la ventana).

Por lo tanto,  Energía potencial es igual a la Energía cinética, igual a 20 Joules

Ep = Ec = 20 J

Y como conocemos la fórmula para calcular la energía cinética

Reemplazamos y nos queda:

Con estos datos es claro que podremos despejar la ecuación para conocer la velocidad con la cual el macetero llega a la tierra (choca).

(Recordemos que ½ =  0,5)

Respuesta: El macetero cae a tierra (choca) con una velocidad de 8,9 m/s

EJERCICIO DE ENERGÍA FUERZA Y POTENCIA

La unidad de medida de la energía es la misma del trabajo, el Joule.

Referido a la energía, un Joule es la cantidad de energía necesaria para levantar un kilogramo masa a una altura de 10 cm de la superficie de la Tierra.

Otra unidad de energía son las calorías. Un Joule equivale a 0,24 calorías.

Si queremos pasar de Joules a calorías tan sólo multiplicaremos la cantidad por 0,24 y en el caso contrario la dividiremos por 0,24 obteniendo Joules.

Ejercicio de práctica:

Un libro de 2 Kg reposa sobre una mesa de 80 cm, medidos desde el piso. Calcule la energía potencial que posee el libro en relación

a) con el piso

b) con el asiento de una silla, situado a 40 cm del suelo

Desarrollo:

Primero, anotemos los datos que poseemos:

m = 2 Kg (masa del libro)

h = 80 cm = 0,8 m (altura a la cual se halla el libro y desde donde “puede caer”)

g = 10 m/s² (constante de gravedad) ( en realidad es 9,8)

Respecto a la silla:

h = 40 cm = 0,4 m (la diferencia entre la altura de la mesa y aquella de la silla)

Conocemos la fórmula para calcular le energía potencial (Ep):

Entonces, resolvemos:

Caso a)

Respuesta: Respecto al piso (suelo), el libro tiene una energía potencial (Ep) de 16 Joules.

Caso b)

Respuesta: Respecto a la silla, el libro tiene una energía potencial (Ep) de 8 Joules.

Dato importante: Recuerden que esta energía potencial calculada es eso: “potencial”, está almacenada o latente en el objeto inmóvil; pero OJO: se convierte en Energía cinética (Ec) si el objeto (en este caso el libro) cae al suelo (o sea, se mueve), en ese momento toda la Energía potencial que calculamos se convierte en Energía cinética (tiene el mismo valor calculado, en Joules).

ENERGÍA FUERZA Y POTENCIA

Energía, fuerza, potencia y eficiencia

Antes de explicar el concepto trabajo según lo describe o entiende la física, haremos un repaso o un recordatorio sobre aquella maravilla que mueve al mundo y que se denomina Energía.

Energía

Se define como energía aquella capacidad que posee un cuerpo (una masa) para  realizar trabajo luego de ser sometido a una fuerza; es decir, el trabajo no se puede realizar sin energía. Esta capacidad (la energía) puede estar dada por la posición de un cuerpo o por la velocidad del mismo; es por esto que podemos distinguir dos tipos de energía:

Energía potencial

Es la energía que posee un cuerpo (una masa) cuando se encuentra en posición inmóvil.

Por ejemplo, una lámpara colgada en el techo del comedor puede, si cae, romper la mesa. Mientras cuelga, tiene latente una capacidad de producir trabajo. Tiene energía en potencia, y por eso se le llama energía potencial.

De modo general, esto significa que un cuerpo de masa m colocado a una altura h, tiene una energía potencial calculable con la fórmula

La fórmula debe leerse como: energía potencial (Ep) es igual al producto de la masa (m) por la constante de gravedad (g = 10 m/s2) y por la altura (h).